Eingabewerte und Ergebniswerte
1. Unter dem Dropdownfeld „Zugtype“ kann der Bediener einen Zug auswählen, für welchen einige verschiedene physikalische Parameter hinterlegt sind. Diese Auswahl ist im Sinne unseres Neutralitätsprinzips bewusst allgemein gehalten. Man erkennt das daran, dass beispielsweise keine konkreten Baureihen oder Herstellertypen referenziert werden. Die allgemeinen angelegten Zugtypen beziehen sich aber auf standardmäßige und in Europa stark vertretene und moderne Zugtypen, sodass diese als repräsentativ gelten. Mit der Auswahl der Zugtype werden die Zuglänge, die Höchstgeschwindigkeit, das Zuggewicht sowie konkrete Zugkraft- und Widerstandsprofile in Abhängigkeit der gefahrenen Geschwindigkeit festgelegt.
2. Das Auswahlfeld Auslastungsgrad zahlt auf das Zuggewicht ein. Hier gibt es vier Abstufungen, und zwar vom Leerzug bishin zu einem voll ausgelasteten Zug.
3. Die mittlere Betriebsbremsverzögerung wirkt direkt auf die Bremskurve ein. Sie stellt die negative Beschleunigung dar und wird in Meter pro Sekunde in Quadrat angegeben. Der Wertebereich liegt zwischen 0,1 und 1,5, wobei diese extreme Grenzen darstellen.
4. Eine Bremsstellung bzw. eine Bremsart ist eine Bremstype, die unter anderem darüber aussagt, wie schnell Bremsen an einem Zug in Abhängigkeit der Zuglänge ansprechen. Sie bestimmen die sogenannte Bremskraftaufbauzeit.
5. Die Ausreizung der technischen Zugkraft ist eine Nachkorrekturmöglichkeit, um die Beschleunigungskurven im Fahrspiel zu beeinflussen.
6. Unter der Art des Fahrspielabschnittes wählt der Anwender aus, ob der Abschnitt ein Beschleunigungsabschnitt, ein Beharrungsfahrtabschnitt oder ein Verzögerungsabschnitt ist. Bei der Verzögerung selbst gibt es zwei verschiedene Auswahlmöglichkeiten. Zum einen eine Verzögerung, die direkt am vorgenannten Abschnittes anschließt. Zum anderen gibt es eine Verzögerung, welche mit einen auswählbaren Zielpunkt abschließt. Letztere ist speziell gedacht für Zielbremsungen wie das Einbremsen wegen eines Verkehrshaltes oder wegen eines Signals oder Geschwindigkeitsreduzierung.
7. Die Startgeschwindigkeit, angegeben in Kilometer pro Sekunde, ist die Geschwindigkeit mit der der Zug zu Beginn des Fahrspiels startet.
8. Die Zielgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, welche der Zug nach dem Ende seines Fahrspielabschnittes erreichen soll. Die Zielgeschwindigkeit eines Abschnittes wird dann automatisch zur Startgeschwindigkeit des Folgenden. Deswegen wird die Startgeschwindigkeit nur einmal eingegeben, während die Zielgeschwindigkeit für bestimmte Abschnittsarten immer auszuwählen ist.
9. Der für den jeweiligen Abschnitt angestrebte Zielpunkt ist der Streckenmeterpunkt im Fahrspiel, der nach dem Abschnitt erreicht wird. Bei Beharrungsfahrten sowie bei Verzögerungen mit Zielpunkteingabe ist dies dann notwendig.
10. Die mittlere Steigung oder Neigung wird gemäß der bahntechnischen Planung in Promille angegeben. Hier sind Werte zwischen -40 Promille (Neigung) bis +40 Promille (Steigung) erlaubt.
11. Der resultierende Beschleunigungsweg ist der gesuchte Weg in Metern, den der Zug für sein komplettes Fahrbeispiel zurücklegt.
12. Die resultierende Beschleunigungszeit ist die gesuchte Zeit in Sekunden, die der Zug für sein Fahrbeispiel benötigt.
13. Der Fahrzeitzuschlag ist eine Korrekturgröße und wird in Prozent angegeben.
14. Die geplante Fahrzeit ist die resultierende Fahrzeit in Minuten und Sekunden unter der Berücksichtigung des Fahrzeitzuschlages.
Physikalische Annahmen
Im Allgemeinen gelten die Annahmen des Verzögerungsrechners und des Beschleunigungsrechners. Diese Annahmen sind auch hier unterstellt. Als weitere Annahmen sind die idealisierten Übergabepunkte zu betrachten. Mit Übergabepunkten sind hier im Speziellen der Anfang bzw. das Ende eines jeden Fahrspielabschnittes gemeint. Jeder Endpunkt gilt dabei als Anfangspunkt des nachfolgenden Abschnittes. Jeder Übergabepunkt enthält Informationen zum Wegpunkt in Streckenmetern, zur Geschwindigkeit in km/h und zum Zeitpunkt in Sekunden. Die Übergabepunkte selbst sind idealisiert, das heißt zum Beispiel, dass ein Beschleunigungswechsel abrupt eingeleitet wird, was in der Realität allenfalls sanfter umgesetzt wird.
Eine weitere Idealisierung stellt die Beharrungsgerade dar. In der Praxis ist sie oft nicht so geradlinig. Öfter liegt sie drunter, selten drüber, gelegentlich ist sie zackig. Um eine vorsichtige Fahrt ohne Geschwindigkeitsüberschreitung darzustellen, gibt es für den Anwender die Möglichkeit, Fahrzeitzuschläge einzugeben, um solche Ungereimtheiten auszugleichen (siehe Punkt 13).
Ein kleiner Fehler im Fahrzeitrechner
Wir möchten noch auf derzeit einen noch bestehende Fehler beim Fahrzeitrechner hinweisen. Es ist ein Fehler, der für den Anwender meist nicht ersichtlich ist:
Es ist ein grafischer Fehler, auftretend mit der Auswahl des Feldes „Verzögerung mit Vorgabe des Zielpunktes“. Dieser tritt auf, wenn zuvor ein Beschleunigungsabschnitt gewählt ist. Er bestimmt zwar Wegstrecke, Fahrzeiten und Geschwindigkeiten richtig, schneidet jedoch entsprechende Zwischendatenwerte grafisch nicht raus.
Wir versuchen, diesen Fehler die nächsten Monate zu bereinigen.
Formeln und Herleitung
Auch bei der Herleitung verweisen wir auf den Verzögerungsrechner und Beschleunigungsrechner. Dennoch sei noch mal kurz die iterative Rechenmethodik im Groben erwähnt. Der detaillierte Algorithmus, der dem Fahrzeitrechner unterstellt ist, ist dabei aber deutlich komplizierter als hier beschrieben:
Die Gesamtfahrzeit berechnet sich aus den Fahrzeiten der Einzelabschnitte(1). Als Iterationsinkrement ist eine Sekunde gewählt. Aus diesem Grund entspricht dann der letzte Iterationswert i im Groben der Fahrzeit des Einzelabschnittes (8). Im Detail gibt es jedoch Korrekturwerte an den Übergabepunkten, welche entsprechende Dezimalwerte annehmen können und zusätzlich zur Ganzzahl des Iterationswertes addiert werden.
Die Iterationsformeln für die Geschwindigkeiten der jeweiligen Abschnittsarten lehnen sich an die allgemeinen Formeln an. Bei der Beschleunigung ist es die Formel, wenn man eine nicht konstante Beschleunigung einmal nach der Zeit integriert (2). Bei der Verzögerung ist es die Formel, wenn man eine konstante Verzögerung nach der Zeit integriert (4). Bezogen auf die Beharrungsfahrt bleibt die Geschwindigkeit natürlich konstant (3).
Die entsprechenden Weglängen der jeweiligen Abschnitte lassen sich durch eine erneute Integration der Funktionen nach der Zeit errechnen (5) (6) (7). Wenn die entsprechend vom Anwender vorgegebenen Zielgeschwindigkeiten beziehungsweise die vorgegebenen Zielpunkte erreicht sind, wird die Iteration abgebrochen und der letzte Wert ausgegeben.
Gerade bei der Weglängenberechnung und gelegentlich bei der Geschwindigkeitsberechnung sind auch entsprechende Korrekturwerte an den Übergabepunkten dringend notwendig, sonst gäbe es stark abweichende Ergebnisse.
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